Chứng minh rằng : 5x^2 + 10y^2 – 6xy -4x -2y +3 > 0 với mọi x,y 02/07/2021 Bởi Vivian Chứng minh rằng : 5x^2 + 10y^2 – 6xy -4x -2y +3 > 0 với mọi x,y
`5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3` `=(x^2-6xy+9y^2)+(4x^2-4x+1)+(y^2-2y+1)+1` `=(x-3y)^2+(2x-1)^2+(y-1)^2+1 ≥1>0` (do `(x-3y)^2≥0 ; (2x-1)^2≥0;(y-1)^2≥0`) Bình luận
`5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3`
`=(x^2-6xy+9y^2)+(4x^2-4x+1)+(y^2-2y+1)+1`
`=(x-3y)^2+(2x-1)^2+(y-1)^2+1 ≥1>0`
(do `(x-3y)^2≥0 ; (2x-1)^2≥0;(y-1)^2≥0`)
Bạn xem hình