Chứng minh rằng a = 1 – 3 + 3 mũ 2 trừ 3 mũ 3 + vân vân + 3 mũ 98 – 3 mũ 99 chia hết cho 4

0 bình luận về “Chứng minh rằng a = 1 – 3 + 3 mũ 2 trừ 3 mũ 3 + vân vân + 3 mũ 98 – 3 mũ 99 chia hết cho 4”

1. Giải thích các bước giải:

   A = 1-3+3²-3³+3^4-3^5+3^6-3^7+…+3^96-3^97+3^98-3^99

   A = (1-3+3²-3³)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+…+(3^96-3^97+3^98-3^99)

   A = (1-3+3²-3³)+3^4(1-3+3²-3³)+…+3^96(1-3+3²-3³)

   A = (-20)+3^4(-20)+…+3^96(-20)

   A = (-20)(1+3^4+3^96)

   ta thấy tích A trên có thừa số -20 chia hết cho 4

   ⇒ A chia hết cho 4

   ⇒ (đpcm)

   Bình luận