Chứng minh rằng: A=(2010+$2010^{2}$+$2010^{3}$+…+$2010^{2010}$) chia hết 2011 11/08/2021 Bởi Daisy Chứng minh rằng: A=(2010+$2010^{2}$+$2010^{3}$+…+$2010^{2010}$) chia hết 2011
A=2010+2010^2+2010^3+…+2010^10 A=2010.(1+2010)+2010^3(1+2010)+…+2010^9(1+2020) A=2010.2011+2010^3.2011+…+2010^9.2011 A=2011(2010+2010^3+…+2010^9)chia hết cho 2011 Bình luận
`A = 2010 + 2010^2 + 2010^3 + … + 2010^2010` `⇒ A = 2010(1 + 2010) + 2010^3(1 + 2010) + … + 2010^2009(1 + 2010)` `⇒ A = 2010. 2011 + 2010^3. 2011 + … + 2010^2009. 2011` `⇒ A = 2011. (2010 + 2010^3 + … + 2010^2009)` `⇒ A` chia hết cho `11` `⇒ đpcm` Bình luận
A=2010+2010^2+2010^3+…+2010^10
A=2010.(1+2010)+2010^3(1+2010)+…+2010^9(1+2020)
A=2010.2011+2010^3.2011+…+2010^9.2011
A=2011(2010+2010^3+…+2010^9)chia hết cho 2011
`A = 2010 + 2010^2 + 2010^3 + … + 2010^2010`
`⇒ A = 2010(1 + 2010) + 2010^3(1 + 2010) + … + 2010^2009(1 + 2010)`
`⇒ A = 2010. 2011 + 2010^3. 2011 + … + 2010^2009. 2011`
`⇒ A = 2011. (2010 + 2010^3 + … + 2010^2009)`
`⇒ A` chia hết cho `11`
`⇒ đpcm`