Chứng minh rằng:A=220^11969+119^69220+69^220119 chia hết cho 102 01/09/2021 Bởi Jade Chứng minh rằng:A=220^11969+119^69220+69^220119 chia hết cho 102
`102=2 . 3 . 17` Ta có: `220 ≡ 0`( mod2 )` ⇒ `220^11969 ≡ 0 ( mod2 )` `119 ≡ 1 ( mod2 ) ` ⇒`119^69220 ≡ 1 ( mod2 )` `69 ≡ -1 ( mod2 )` ⇒`69^220119 ≡ -1 ( mod2 )` ⇔`A ≡ 0 `hay` A` chia hết cho `2` Tuơng tự ta có: $\left \{ {{A chia hết 3} \atop {A chia hết 7}} \right.$ Mà `(2; 3; 17)=1 ` ⇔ `A` chia hết `102` Vậy `A` chia hết `102` Bình luận
`102=2 . 3 . 17`
Ta có: `220 ≡ 0`( mod2 )`
⇒ `220^11969 ≡ 0 ( mod2 )`
`119 ≡ 1 ( mod2 ) `
⇒`119^69220 ≡ 1 ( mod2 )`
`69 ≡ -1 ( mod2 )`
⇒`69^220119 ≡ -1 ( mod2 )`
⇔`A ≡ 0 `hay` A` chia hết cho `2`
Tuơng tự ta có:
$\left \{ {{A chia hết 3} \atop {A chia hết 7}} \right.$
Mà `(2; 3; 17)=1 `
⇔ `A` chia hết `102`
Vậy `A` chia hết `102`