chúng minh rằng: a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b).Chứng minh vế trái giúp mình nhé

0 bình luận về “chúng minh rằng: a^3 – b^3 = (a – b)^3 + 3ab(a – b).Chứng minh vế trái giúp mình nhé”

1. Đáp án:

    $a^3 -b^3 = (a-b)^3 +3ab(a-b)

   Khai triển vế phải , ta có :

   $(a-b)^3 +3ab(a-b)$

   $ = a^3 – 3a^b+3ab^3-b^3 +3a^2b -3ab^2$

   $ = a^3 -b^3$ (đpcm)

    

   Bình luận

2. Cách 1:

   $VT=a^3-b^3$

   $=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

   $=(a-b)[(a^2-2ab+b^2)+3ab]$

   $=(a-b)[(a-b)^2+3ab]$

   $=(a-b)^3+3ab(a-b)=VP$ $(đpcm)$

   Cách 2:

   $VT=a^3-b^3$

   $=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(3a^2b-3ab^2)$

   $=(a-b)^3+3ab(a-b)=VP$ $(đpcm)$.

    

   Bình luận