Chứng minh rằng a(b-c)(b-c+a)^2 + c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2 Ai trả lời đúng mình vote 5 sao nha!!Hứa
0 bình luận về “Chứng minh rằng a(b-c)(b-c+a)^2 + c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2 Ai trả lời đúng mình vote 5 sao nha!!Hứa”
Đáp án:
Xét VT -VP = a^2 + b^2 +c^2 -ab -bc -ca = 1/2 ( 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab -2bc -2ac ) =1/2 ( a^2 -2ab – b^2 ) (b^2 – 2bc + c^2 ) ( a^2 -2ac + c^2 ) =1/2 {( a – b )^2 ( b – c )^2 ( a – c )^2} Vì 1/2 > 0 Và {( a – b )^2 ( b – c )^2 ( a – c )^2} >0 Thì 1/2 {( a – b )^2 ( b – c )^2 ( a – c )^2} > 0 => a^2 + b^2 +c^2 > ab + bc +ca
Đáp án:
Xét VT -VP = a^2 + b^2 +c^2 -ab -bc -ca
= 1/2 ( 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 – 2ab -2bc -2ac )
=1/2 ( a^2 -2ab – b^2 ) (b^2 – 2bc + c^2 ) ( a^2 -2ac + c^2 )
=1/2 {( a – b )^2 ( b – c )^2 ( a – c )^2}
Vì 1/2 > 0
Và {( a – b )^2 ( b – c )^2 ( a – c )^2} >0
Thì 1/2 {( a – b )^2 ( b – c )^2 ( a – c )^2} > 0
=> a^2 + b^2 +c^2 > ab + bc +ca
Chúc bạn học tốt
Giải thích các bước giải: