chúng minh rằng : a=(n-1)^2 .(n+1)+(n-1).(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên x

0 bình luận về “chúng minh rằng : a=(n-1)^2 .(n+1)+(n-1).(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên x”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `A=(n-1)^{2}.(n+1)+(n-1).(n+1)`

   `=(n-1)(n+1)(n-1+1)`

   `=n(n-1)(n+1)`

   Với `n` là số nguyên `->n(n-1)(n+1)` là tích `3` số nguyên liên tiếp

   `->n(n-1)(n+1)\vdots 3` và `n(n-1)(n+1)\vdots 2`

   `->n(n-1)(n+1)\vdots 6`

   `->A=(n-1)^{2}.(n+1)+(n-1).(n+1)\vdots 6` với mọi số nguyên `x`

   Bình luận

2. `A = (n-1)^2 . (n+1) + (n-1).(n+1)`

   `= (n-1).(n+1) . (n-1+1)`

   `= (n-1).n.(n+1)`

   Vì `(n-1).n.(n+1)` là tích của `3` số nguyên liên tiếp

   `to (n-1).n.(n+1) vdots 3` ; `(n-1).n.(n+1) vdots 2`

   Mà `(2;3)=1`

   `to (n-1).n.(n+1) vdots 6`

   hay `A vdots 6 \ \ (đpcm)`

   Bình luận