chứng minh rang a) phân số 2n+3 / 2n+4 tối giản với mọi n thuộc N

0 bình luận về “chứng minh rang a) phân số 2n+3 / 2n+4 tối giản với mọi n thuộc N”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi UCLN (2n+3 , 2n+4) là d ( d ∈ N* )

   Ta có: 2n+3 ⋮  d

             2n+4 ⋮ d

   ⇒ 2n+4 – ( 2n+3 ) ⋮ d 

   ⇒ 1 ⋮ d 

   ⇒ d = 1

   ⇒ (2n+3 , 2n+4) = 1

   Vậy phân số $\frac{2x+3}{2x+4}$ là phân số tối giản

   Bình luận

2. $\text{Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Gọi ƯCLN(2n+3 ; 2n+4) là d (d ∈ N)}$

   $\text{Ta có :}$

   $\left \{ {{2n+3 \vdots d} \atop {2n+4 \vdots d}} \right.$

   $⇒ (2n + 4) – (2n + 3) \vdots d$

   $⇒ 2n + 4 – 2n – 3 \vdots d$

   $⇒ 1 \vdots d$

   $\text{⇒ d ∈ Ư(1)}$

   $⇒ d = 1$

   $\text{⇒ 2n+3 ; 2n+4 nguyên tố cùng nhau}$

   $⇒ \dfrac{2n+3}{2n+4}$ $\text{tối giản với mọi n thuộc N}$

   $\text{Chúc bạn học tốt !}$

    

   Bình luận