Chứng minh rằng a.Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b. Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

0 bình luận về “Chứng minh rằng a.Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b. Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Ta thấy hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2 nên cả hai số chia hết cho 2.

   b)Ta thấy ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 nên cả ba số chia hết cho 3.

   Bình luận

2. a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là x, x+1 (x≥0)

   Vì x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có một số chẵn và một số lẻ

       +Nếu x là số chẵn ⇒ x chia hết cho 2 ⇒ x(x+1) chia hết cho 2

       +Nếu x là số lẻ ⇒ x+1 chia hết cho 2 ⇒ x(x+1) chia hết cho 2

   Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

   b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2

       +Nếu x chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

       +Nếu x chia cho 3 dư 1 ⇒ x+2 chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

       +Nếu x chia cho 3 dư 2 ⇒ x+1 chia hết cho 3 ⇒ x(x+1)(x+2) chia hết cho 3

   Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận