Chứng minh rằng: bc/a+ca/b+ab/c >hoặc =a+b+c

Chứng minh rằng: bc/a+ca/b+ab/c >hoặc =a+b+c

0 bình luận về “Chứng minh rằng: bc/a+ca/b+ab/c >hoặc =a+b+c”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:\(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}= \frac{b^{2}c^{2}}{abc }+\frac{c^{2}a^{2}}{abc}+\frac{a^{2}b^{2}}{abc}\)

    Theo đề ta có  \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\geq  a+b+c
    \rightarrow b^{2}c^{2}+c^{2}b^{2}+a^{2}b^{2}\geq a^{2}b^{2}c^{2}\)
     dấu bằng xảy ra khi a=b=c

     

    Bình luận

Viết một bình luận