Chứng minh rằng biểu thức
A = x(x-6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x^2 – 2x + 9y^2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y
Chứng minh rằng biểu thức
A = x(x-6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x^2 – 2x + 9y^2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y
A=x(x-6)+10
=x²-6x+10
=x²-6x+9+1
=(x-3)²+1
Vì (x-3)² luôn dương với mọi x ⇒(x-3)²+1 luôn dương với mọi x
Phần b phân tích thành nhân tử rồi làm tương tự nhé!
(Học tốt nhé!)
Ta có: A= x(x-6) + 10= x²-6x+9+1= ( x-3)²+1
Vì ( x-3)²≥0 nên ( x-3)²+1≥ 1 > 0
⇒ A>0 với mọi x
Ta có: B = x² – 2x + 9y² -6y + 3=x²-2x+1+9y²-6y+1+1=( x-1)²+( 3y-1)²+1
Vì ( x-1)²≥0 ;( 3y-1)²≥0 ⇒( x-1)²+( 3y-1)²+1≥1>0
⇒ B>0 với mọi x, y