Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,B=(x²-2)(x²+x-1)
b,C=x(x³+x² -3x-2)-(x²-2)(x²+x-1)
c,D=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3
d,E=(x+1)(x²-x+1)-(x-1)(x²+x+1)
Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a,B=(x²-2)(x²+x-1)
b,C=x(x³+x² -3x-2)-(x²-2)(x²+x-1)
c,D=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3
d,E=(x+1)(x²-x+1)-(x-1)(x²+x+1)
Đáp án:
$b)
C=x(x^3+x^2-3x-2)-(x^2-2)(x^2+x-1)\\
=x^4+x^3-3x^2-2x-(x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2)\\
=x^4+x^3-3x^2-2x-x^4-x^3+x^2+2x^2+2x-2\\
=(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(-3x^2+x^2+2x^2)+(-2x+2x)-2\\
=-2\\
c)
D=x(2x+1)-x^2(x+2)+x^3-x+3\\
=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\\
=(-x^3+x^3)+(2x^2-2x^2)+(x-x)+3\\
=3\\
d)
E=(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)\\
=x^3+1-(x^3-1)\\
=x^3+1-x^3+1\\
=2$