Chứng minh rằng các phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm hoặc hai nghiệm phân biệt với mọi m
1.x^2-4x-m^2=0
2.x^2-3x+1-m^2=0
Chứng minh rằng các phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm hoặc hai nghiệm phân biệt với mọi m
1.x^2-4x-m^2=0
2.x^2-3x+1-m^2=0
`1)` `x^2-4x-m^2=0`
`Delta=(-4)^2-4.1.(-m^2)`
`=16+4m^2\geq16>0∀m∈RR`
Vậy phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`
`2)` `x^2-3x+1-m^2=0`
`Delta=(-3)^2-4.1.(1-m^2)`
`=9-4+4m^2`
`=4m^2+5\geq5>0∀m∈RR`
Vậy phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: