chứng mình rằng: đa thức g(x)= 2x ² – 2x + 3 vô nghiệm + không sử dụng hằng đẳng thức 13/08/2021 Bởi Kinsley chứng mình rằng: đa thức g(x)= 2x ² – 2x + 3 vô nghiệm + không sử dụng hằng đẳng thức
Đáp án: Giải thích các bước giải: `g(x)=2x^2-2x+3` `2. g(x)=4x^2-4x+6` `2 .g(x)=(4x^2-4x+1)+5` `=>2 . g(x)=(2x-1)^2+5>0` `=>2.g(x)>0` `=>g(x)>0` `=>` Đa thức `g(x)` vô nghiệm Bình luận
Giải Ta có: `g(x)=2x^2 – 2x + 3` `g(x) = 2.(x^2 – x + 3/2)` `g(x) = 2. ( x^2 – 1/2x -1/2x + 1/4 + 8/4)` `g(x) = 2. [ (x^2 – 1/2x) – (1/2x – 1/4) + 8/4]` `g(x) = 2. [ x.(x-1/2) – 1/2(x-1/2) + 8/4]` `g(x) = 2. [ (x-1/2)^2 + 8/4]` `g(x) = 2(x-1/2)^2 + 4` Vì `2.(x-1/2)^2 ≥ 0 ∀x` ⇒ `2.(x-1/2)^2 + 4 > 0 ∀x` ⇒ `g(x) > 0` Vậy đa thức `g(x)` vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`g(x)=2x^2-2x+3`
`2. g(x)=4x^2-4x+6`
`2 .g(x)=(4x^2-4x+1)+5`
`=>2 . g(x)=(2x-1)^2+5>0`
`=>2.g(x)>0`
`=>g(x)>0`
`=>` Đa thức `g(x)` vô nghiệm
Giải
Ta có: `g(x)=2x^2 – 2x + 3`
`g(x) = 2.(x^2 – x + 3/2)`
`g(x) = 2. ( x^2 – 1/2x -1/2x + 1/4 + 8/4)`
`g(x) = 2. [ (x^2 – 1/2x) – (1/2x – 1/4) + 8/4]`
`g(x) = 2. [ x.(x-1/2) – 1/2(x-1/2) + 8/4]`
`g(x) = 2. [ (x-1/2)^2 + 8/4]`
`g(x) = 2(x-1/2)^2 + 4`
Vì `2.(x-1/2)^2 ≥ 0 ∀x`
⇒ `2.(x-1/2)^2 + 4 > 0 ∀x`
⇒ `g(x) > 0`
Vậy đa thức `g(x)` vô nghiệm