Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm trên tập hợp N:g(y)=-y^2-4y-4

0 bình luận về “Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm trên tập hợp N:g(y)=-y^2-4y-4”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `G(y)=-y^2-4y-4`

   `\to G(y)=-(y^2+4y+4)`

   `\to G(y)=-(y^2+2.y.2+2^2)`

   `\to G(y)=-(y+2)^2`

   Để `G(y)` có nghiệm

   `\to G(y)=0`

   `\to -(y+2)^2=0`

   `\to (y+2)^2=0`

   `\to y+2=0`

   `\to y=-2`

   Vì `-2∉NN`

   `\to` Đa thức `G(y)` không có nghiệm trên tập hợp `NN`

   `\to dpcm`

   Bình luận

2. g(y)=$-y^2$-4y-4

   => -g(y) = $y^2$+4y+4

   => – g(y) = $y^2$ + 2 . 2 y+  $2^2$

   = $(y+2)^2$

   Vì $(y+2)^2$≥0∀x

   => -g(x) ≥0∀x

   => g(x)≤0∀x

   => g(x) khác 0 ∀x

   => g(x) không có nghiệm

   Vậy…

   Bình luận