CHỨNG MINH RẰNG: $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ – $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ – $\frac{1}{64}$ < $\frac{1}{3}$

Bởi

CHỨNG MINH RẰNG:
$\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ – $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ – $\frac{1}{64}$ < $\frac{1}{3}$

0 bình luận về “CHỨNG MINH RẰNG: $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ – $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ – $\frac{1}{64}$ < $\frac{1}{3}$”

  1. $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ – $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{32}$ – $\frac{1}{64}$

    = 32/64 – 16/64 + 8/64 – 4/64 + 2/64 – 1/64

    = 16/64 + 4/64 + 1/64

    = 20/64 + 1/64 = 21/64

    Ta thấy : 1/3 = 21/63

    Mà 21/64 < 21/63 => Phép tính trên chính xác!

    Bình luận

  2. Đáp án:

    <$?$>

    Giải thích các bước giải:

     $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}$

    Cách làm:Quy đồng

    $=\dfrac{32-16+8-4+2-1}{64}$

    $=\dfrac{21}{64}$

    Mà $\dfrac{1}{3}=\dfrac{21}{63}$

    Vì $\dfrac{21}{64}<\dfrac{21}{63}$

    Hay $\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}<\dfrac{1}{3}$

    Vậy đpcm

    Bình luận

Viết một bình luận