Chứng minh rằng giá trị của biểu thức n(n+5)-(n+3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

0 bình luận về “Chứng minh rằng giá trị của biểu thức n(n+5)-(n+3)(n+2) luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên”

1. n ( n +  5 ) –  ( n – 3 )( n + 2 )

   $n^{2}$ + 5n – ( $n^{2}$ + 2n – 3n + 6 )

   = $n^{2}$ – $n^{2}$  + 5n – 2n + 3n + 6

   = 0 + 6n + 6 

   Vì 6 chia hết cho 6

   => 6n chia hết cho 6.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:chứng minh: n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
   n(n+5)-(n-3)(n+2)
   = n^2+5n -( n^2+2n-3n-6)
   = n^2 +5n -n^2 -2n +3n +6
   = 6n +6
   = 6(n+1)  luôn luôn chia hết cho 6 với mọi gt n
   Vậy biểu thức luôn chia hết cho 6 với mọi n

    

   Bình luận