chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
( $x^{2}$ – 2 )$( x^{4} + 2x^{2} + 4 )^{2}$ – $( x^{2} + 2 )^{3}$ + 6$x^{2}$ ( $x^{2}$ + 2 ) – 10
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x ( $x^{2}$ – 2 )$( x^{4} + 2x^{2} + 4 )^{2}$ – $( x^{2} + 2 )^{3}$ +
By Vivian
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(x^2-2)(x^4+2x^2+4)-(x^2+2)^3+6x^2(x^2+2)-10`
`=(x^2-2)(x^4+2x^2+4)-(x^2+2)^3+6x^2(x^2+2)-10`
`=(x^2-2)[(x^2)^2+2.x^2+2^2)-[(x^2)^3+3.(x^2)^2.2+3.x^2.` `2^2 +2^3]+6x^4+12x^2-10`
`=(x^2)^3-2^3-x^6-6x^4-12x^2-8+6x^4+12x^2-10`
`=x^6-8-x^6-6x^4-12x^2-8+6x^4+12x^2-10“
`=-26`(không phụ thuộc vào giá trị của biến x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
sửa chút đề $ (x^2-2).(x^4+2x^2+4)^2$ phải là $(x^2-2).(x^4+2x^2+4)$
$ (x^2-2).(x^4+2x^2+4) -(x^2+2)^3+6x^2.(x^2+2)-10$
$=x^6-8 -x^6-6x^4-12x^2-8+6x^4+12x^2-10$
$=-26$
vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến.