Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 2
0 bình luận về “Chứng minh rằng hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 2”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2k-1 và 2k+1
Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp là
\[\begin{array}{l}
{\left( {2k + 1} \right)^2} – {\left( {2k – 1} \right)^2} = 4{k^2} + 4k + 1 – \left( {4{k^2} – 4k + 1} \right)\\
= 8k\\
8 \vdots 2 \Rightarrow 8k \vdots 2
\end{array}\]
Vậy bài toán đã được chứng minh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2k-1 và 2k+1
Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp là
\[\begin{array}{l}
{\left( {2k + 1} \right)^2} – {\left( {2k – 1} \right)^2} = 4{k^2} + 4k + 1 – \left( {4{k^2} – 4k + 1} \right)\\
= 8k\\
8 \vdots 2 \Rightarrow 8k \vdots 2
\end{array}\]
Vậy bài toán đã được chứng minh