chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ

0 bình luận về “chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ”

1. $Làm$

   $Gọi$ $2$ $số$ $nguyên$ $liên$ $tiếp$ $là$ $y,y+1$

   $Ta$ $có:$

    (y+1) ² – y ² = (y +1 – y) .( y+1+y ) =2y+1

   Vậy 2y là số chẵn

   $=> 2y+1$ $là$ $số$ $lẻ$ 

   $(đpcm)$

   Bình luận

2. Gọi `2` số nguyên liên tiếp là `a; a+1`

   Theo bài ra ta có: `(a+1)^2  – a^2 = a^2 + 2a + 1 – a^2`

   = `2a + 1` ( là 1 số lẻ )

   ⇒  đpcm

   Bình luận