Chứng minh rằng không có giá trị biểu thức nào thỏa mãn :
$x^{2}$ =7
$x^{2}$ -3x = 1
x+$\frac{1}{x}$ với x $\neq$ ±1
Chứng minh rằng không có giá trị biểu thức nào thỏa mãn :
$x^{2}$ =7
$x^{2}$ -3x = 1
x+$\frac{1}{x}$ với x $\neq$ ±1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $x^2 = 7 $
Vì $x$ là số nguyên nên $x^2$ sẽ là một số chính phương
$7$ không là số chính phương
$\to$ Không có giá trị $x$ thỏa mãn
b) x^2-3x=1$
$⇔4x^2-12x = 4$
$⇔(4x^2-6x)-(6x-9) = 13$
$⇔2x.(2x-3)-3.(2x-3) = 13$
$⇔(2x-3)^2 = 13$
Vế phải là bình phương nhưng $13$ không là số chính phương
$\to$ Không có giá trị $x$ thỏa mãn.
$x+\dfrac{1}{x} =0 ⇔ \dfrac{x^2+1}{x}=0$
$⇒x^2+1=0$ ( Vô lí )
Nên không tồn tại $x$ thỏa mãn.
`a,x^2=7`
`<=>x=`$\sqrt[]{7}$
Vậy không có `x` thỏa mãn.
`b,x^3-3x=1`
`<=>x^3-3x-1=0`
`<=>x=` $\frac{3+\sqrt[]{13}}{2}$ hoặc $\frac{3-\sqrt[]{13}}{2}$
Vậy không có `x` thỏa mãn.
`c,` Ta có: `x+1/x`
`<=>x^2+1=0`
`<=>x^2=-1` (vô lí)`
Vậy không có `x` thỏa mãn.