Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Cuộc đời tôi là phương trình, nếu thiếu em, chắc chắn sẽ vô nghiệm!
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Cuộc đời tôi là phương trình, nếu thiếu em, chắc chắn sẽ vô nghiệm!
Đáp án:
Ta có
`VT = x^2 + 4y^2 + z^2 – 2x + 8y – 6z + 15`
`= (x^2 – 2x + 1) + (4y^2 + 8y + 4) + (z^2 – 6z + 9) + 1`
`= (x – 1)^2 + (2y + 2)^2 + (z – 3)^2 + 1 >= 1 > 0 = VP`
`-> Vn_{o}`
Giải thích các bước giải: