Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn: 19 ^+5^y + 1980 ^z = 1975^ 430 + 2020. 19/08/2021 Bởi Anna Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn: 19 ^+5^y + 1980 ^z = 1975^ 430 + 2020.
Đáp án: Dưới Giải thích các bước giải: Ta có:$1975^{430}$ lẻ; $2020 $chẵn $⇒1975^{430}+2020$ lẻ Tức là $19^x+5^y+1980z$ lẻ $⇒ 19^x+5^y$ lẻ $⇒$ Trong $2$ số $19^x; 5^y$ có $1$ số chẵn, $1$ số lẻ Mà $19^x; 5^y$ luôn lẻ với mọi $x;y$ là số tự nhiên(Vô lí) $⇒$Không tồn tại các số tự nhiên $x;y;z$ thỏa mãn đề bài Vậy đpcm $\text{Xin hay nhất}$ ???? Bình luận
Đáp án:
Dưới
Giải thích các bước giải:
Ta có:$1975^{430}$ lẻ; $2020 $chẵn
$⇒1975^{430}+2020$ lẻ
Tức là $19^x+5^y+1980z$ lẻ
$⇒ 19^x+5^y$ lẻ
$⇒$ Trong $2$ số $19^x; 5^y$ có $1$ số chẵn, $1$ số lẻ
Mà $19^x; 5^y$ luôn lẻ với mọi $x;y$ là số tự nhiên(Vô lí)
$⇒$Không tồn tại các số tự nhiên $x;y;z$ thỏa mãn đề bài
Vậy đpcm
$\text{Xin hay nhất}$ ????