Chứng minh rằng. Nếu 17a+10b+c chia hết cho 83 thì abc có chia hết 83 (a,b,c là các chữ số a khác 0)

Ta có: $17a+10b+c$ chia hết cho $83$

       và $   83a$ chia hết cho $83$

Cộng vế với vế ta được:

$17a+83a +10b+c$ chia hết cho $83$

$⇒ 100a + 10b+c$ chia hết cho $83$

$⇒ abc$ chia hết cho $83$ (đpcm)