Toán Chứng minh rằng :Nếu (3a+4b+5c) chia hết cho 11 thì (9a+b+4c) chia hết cho 11 16/11/2021 By Autumn Chứng minh rằng :Nếu (3a+4b+5c) chia hết cho 11 thì (9a+b+4c) chia hết cho 11
Có : (3a+4b+5c) chia hết cho 11 ⇒ 3(3a+4b+5c) chia hết cho 11 hay (9a+12b+15c) chia hết cho 11 (1) Lại có : 11(b+c) chia hết cho 11 hay (11b+11c) chia hết cho 11 (2) Từ (1) và (2) ⇒ (9a+12b+15c)-(11b+11c) chia hết cho 11 hay (9a+b+4c) chia hết cho 11 (đpcm) Chúc cậu học tốt :> Trả lời
Ta có : `3a+ 4b+ 5c \vdots 11` Khi đó : `3a \vdots 11 \rightarrow a \vdots 11 \rightarrow 9a \vdots 11` `4b \vdots 11 \rightarrow b \vdots 11 ` `5c \vdots 11 \rightarrow c \vdots 11 \rightarrow 4c \vdots 11` ⇒ `(9a+ b+4c) \vdots 11` Trả lời
Có : (3a+4b+5c) chia hết cho 11
⇒ 3(3a+4b+5c) chia hết cho 11
hay (9a+12b+15c) chia hết cho 11 (1)
Lại có : 11(b+c) chia hết cho 11
hay (11b+11c) chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ (9a+12b+15c)-(11b+11c) chia hết cho 11
hay (9a+b+4c) chia hết cho 11 (đpcm)
Chúc cậu học tốt :>
Ta có :
`3a+ 4b+ 5c \vdots 11`
Khi đó :
`3a \vdots 11 \rightarrow a \vdots 11 \rightarrow 9a \vdots 11`
`4b \vdots 11 \rightarrow b \vdots 11 `
`5c \vdots 11 \rightarrow c \vdots 11 \rightarrow 4c \vdots 11`
⇒ `(9a+ b+4c) \vdots 11`