Chứng minh rằng :Nếu (3a+4b+5c) chia hết cho 11 thì (9a+b+4c) chia hết cho 11

0 bình luận về “Chứng minh rằng :Nếu (3a+4b+5c) chia hết cho 11 thì (9a+b+4c) chia hết cho 11”

1. Có : (3a+4b+5c) chia hết cho 11

   ⇒ 3(3a+4b+5c) chia hết cho 11

   hay (9a+12b+15c) chia hết cho 11 (1)

   Lại có : 11(b+c) chia hết cho 11

   hay (11b+11c) chia hết cho 11 (2)

   Từ (1) và (2) ⇒ (9a+12b+15c)-(11b+11c) chia hết cho 11

   hay (9a+b+4c) chia hết cho 11 (đpcm)

   Chúc cậu học tốt :>

   Bình luận

2. Ta có :

   `3a+ 4b+ 5c \vdots 11`

   Khi đó :

   `3a \vdots 11 \rightarrow a \vdots 11 \rightarrow 9a \vdots 11`

   `4b \vdots 11 \rightarrow b \vdots 11 `

   `5c \vdots 11 \rightarrow c \vdots 11 \rightarrow 4c \vdots 11`

   ⇒ `(9a+ b+4c) \vdots 11` 

   Bình luận