chứng minh rằng : nếu 5a+3b và 13a +8b cùng chia hết cho 2020 thì a và b cũng chia hết cho 2020 07/09/2021 Bởi Vivian chứng minh rằng : nếu 5a+3b và 13a +8b cùng chia hết cho 2020 thì a và b cũng chia hết cho 2020
Ta có: 5a+ 3.b chia hết cho 2020 ⇒ 13.( 5.a+ 3.b) chia hết cho 2020 ⇒ 65.a+ 39.b chia hết cho 2020 13a +8b chia hết cho 2020 ⇒ 5.( 13.a + 8.b) chia hết cho 2020 ⇒ 65.a+ 40 b chia hết cho 2020 ⇒ ( 65.a+ 40 b)- (65.a+ 39.b) chia hết cho 2020 ⇒ b chia hết cho 2020⇒ 8.b chia hết cho 2020 Mà 13a +8b chia hết cho 2020 ⇒ 13.a chia hết cho 2020 mà 13 và 2020 nguyên tố cùng nhau ⇒ a chia hết cho 2020. Vậy a và b chia hết cho 2020 Chúc bạn học tốt! Bình luận
Ta có:
5a+ 3.b chia hết cho 2020
⇒ 13.( 5.a+ 3.b) chia hết cho 2020
⇒ 65.a+ 39.b chia hết cho 2020
13a +8b chia hết cho 2020
⇒ 5.( 13.a + 8.b) chia hết cho 2020
⇒ 65.a+ 40 b chia hết cho 2020
⇒ ( 65.a+ 40 b)- (65.a+ 39.b) chia hết cho 2020
⇒ b chia hết cho 2020⇒ 8.b chia hết cho 2020
Mà 13a +8b chia hết cho 2020
⇒ 13.a chia hết cho 2020 mà 13 và 2020 nguyên tố cùng nhau
⇒ a chia hết cho 2020.
Vậy a và b chia hết cho 2020
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:Đây em ,học tốt nhé
Giải thích các bước giải: