chứng minh rằng : nếu ( a,b) =1 thì (a^2, a+b)=1 13/07/2021 Bởi Caroline chứng minh rằng : nếu ( a,b) =1 thì (a^2, a+b)=1
`Giả sử a^2 và a+b không nguyên tố cùng nhau => a^2 và a+b cùng chia hết cho số nguyên tố d: => a^2 chia hết cho d => a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => b chia hết cho d Khi đó ( a,b)=d thì lại trái với giả thiết. Vậy (a^2, a+b) =1` Bình luận
`Giả sử a^2 và a+b không nguyên tố cùng nhau
=> a^2 và a+b cùng chia hết cho số nguyên tố d:
=> a^2 chia hết cho d
=> a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => b chia hết cho d
Khi đó ( a,b)=d thì lại trái với giả thiết.
Vậy (a^2, a+b) =1`