Chứng minh rằng nếu a+b+c+d=0thì a^3+b^3+c^3+d^3=3(ac-bd)(b+d) Giúp e vs ạ 26/08/2021 Bởi Reese Chứng minh rằng nếu a+b+c+d=0thì a^3+b^3+c^3+d^3=3(ac-bd)(b+d) Giúp e vs ạ
Giải thích các bước giải: $a+b+c+d=0\rightarrow a+c=-(b+d)$ $\rightarrow (a+c)^3=-(b+d)^3$ $\rightarrow a^3+c^3+3ac(a+c)=-b^3-d^3-3bd(b+d)$ $\rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ac(a+c)-3bd(b+d)=3ac(b+d)-3cd(b+d)=3(ac-cd)(b+d)$ $\rightarrow đpcm$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$a+b+c+d=0\rightarrow a+c=-(b+d)$
$\rightarrow (a+c)^3=-(b+d)^3$
$\rightarrow a^3+c^3+3ac(a+c)=-b^3-d^3-3bd(b+d)$
$\rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ac(a+c)-3bd(b+d)=3ac(b+d)-3cd(b+d)=3(ac-cd)(b+d)$
$\rightarrow đpcm$