Chứng minh rằng: Nếu a,b,c là các số không âm thỏa mãn điều kiện sau: a+3c=8 và a+2b=9 thì N=a+b-c-17/2là số không dương.Tìm a,b,c để N = 0

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$a+3c=8\rightarrow c=\dfrac{8-a}{3}$

$a+2b=9\rightarrow b=\dfrac{9-a}{2}$ 

$\rightarrow N=a+\dfrac{9-a}{2}+\dfrac{8-a}{3}-\dfrac{17}{2}=0$

$\rightarrow a-\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{3}+\dfrac{9}{2}+\dfrac{8}{3}-\dfrac{17}{2}=0$

$\rightarrow \dfrac{a}{6}-\dfrac{20}{3}=0$

$\rightarrow \dfrac{a}{6}=\dfrac{20}{3}$

$\rightarrow a=40$

$\rightarrow c=\dfrac{8-40}{3}=\dfrac{-32}{3}$

      $b=\dfrac{9-40}{2}=\dfrac{-31}{2}$

$\rightarrow$ Loại do $a,b,c\ge 0$