Chứng minh rằng nếu (a ² + b ²)(x ² + y ²) = (ax + by) ² với x,y khác 0 thì:
a/x = b/y
Chứng minh rằng nếu (a ² + b ²)(x ² + y ²) = (ax + by) ² với x,y khác 0 thì: a/x = b/y
By Reagan
By Reagan
Chứng minh rằng nếu (a ² + b ²)(x ² + y ²) = (ax + by) ² với x,y khác 0 thì:
a/x = b/y
(a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)²
<=> a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2abxy + b²y²
<=> a²y² + b²x² = 2abxy
<=> a²y² + b²x² – 2abxy = 0
<=> (ay – bx)² = 0
=> ay – bx = 0
=> ay = bx
=> $\frac{b}{y}$ $\frac{a}{b}$ = b/y ( x,y khác 0)
`(a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)² `
`⇔a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2abxy + b²y² `
`⇔a²y² + b²x² = 2abxy `
`⇔ (ay – bx)² = 0 `
`⇔ay – bx = 0 `
`⇔ay = bx `
`⇔a/x = b/y`