Chứng minh rằng nếu (a ² + b ²)(x ² + y ²) = (ax + by) ² với x,y khác 0 thì: a/x = b/y 10/07/2021 Bởi Reagan Chứng minh rằng nếu (a ² + b ²)(x ² + y ²) = (ax + by) ² với x,y khác 0 thì: a/x = b/y
(a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)² <=> a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2abxy + b²y² <=> a²y² + b²x² = 2abxy <=> a²y² + b²x² – 2abxy = 0 <=> (ay – bx)² = 0 => ay – bx = 0 => ay = bx => $\frac{b}{y}$ $\frac{a}{b}$ = b/y ( x,y khác 0) Bình luận
`(a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)² ``⇔a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2abxy + b²y² ``⇔a²y² + b²x² = 2abxy ``⇔ (ay – bx)² = 0 ``⇔ay – bx = 0 ``⇔ay = bx ` `⇔a/x = b/y` Bình luận
(a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)²
<=> a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2abxy + b²y²
<=> a²y² + b²x² = 2abxy
<=> a²y² + b²x² – 2abxy = 0
<=> (ay – bx)² = 0
=> ay – bx = 0
=> ay = bx
=> $\frac{b}{y}$ $\frac{a}{b}$ = b/y ( x,y khác 0)
`(a²+b²)(x²+y²)=(ax+by)² `
`⇔a²x² + a²y² + b²x² + b²y² = a²x² + 2abxy + b²y² `
`⇔a²y² + b²x² = 2abxy `
`⇔ (ay – bx)² = 0 `
`⇔ay – bx = 0 `
`⇔ay = bx `
`⇔a/x = b/y`