Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
By Amaya
By Amaya
Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số đỉnh của đa giác là a (đỉnh)
Vì mỗi đỉnh là 3 cạnh cắt nhay nên số cạnh là:
\(n . 2 – 2=2 . (n-1) \vdot 2\)
`⇒` đpcm
Đáp án:Gọi số cạnh của khối đa diện là (C), số đỉnh là (Đ). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có (2) đỉnh nên (3Đ = 2C) do đó (Đ) là sỗ chẵn
Giải thích các bước giải: