Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

0 bình luận về “Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số đỉnh của đa giác là a (đỉnh)

   Vì mỗi đỉnh là 3 cạnh cắt nhay nên số cạnh là:

   \(n . 2 – 2=2 . (n-1) \vdot 2\)

   `⇒` đpcm

   Bình luận

2. Đáp án:Gọi số cạnh của khối đa diện là (C), số đỉnh là (Đ). Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có (2) đỉnh nên (3Đ = 2C) do đó (Đ) là sỗ chẵn

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận