chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 đều nà số chính phương thì n chia hết cho 24 n thuộc N

Bởi

chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 đều nà số chính phương thì n chia hết cho 24 n thuộc N

0 bình luận về “chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 đều nà số chính phương thì n chia hết cho 24 n thuộc N”

  1. Đáp án:

    Vì 2n + 1 là số chính phương . Mà 2n + 1 là số lẻ

    => 2n + 1 = 1(mod8)

    => n chia hết cho 4

    => n + 1 là số lẻ

    => n + 1 = 1(mod8)

    => n chia hết cho 8

    Mặt khác :

    3n + 2 = 2(mod3)

    => (n + 1) + (2n + 1) = 2(mod3)

    Mà n + 1 và 2n + 1 là các số chính phương lẻ

    => (n + 1) = (2n + 1) = 1(mod3)

    =. n chia hết cho 3

    Mà (3;8) = 1

    Vậy n chia hết cho 24

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận