Chứng minh rằng nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó cân

0 bình luận về “Chứng minh rằng nếu tam giác có một đường cao đồng thời là phân giác thì tam giác đó cân”

1. Giải thích các bước giải:

   Giả sử `ΔABC` có `AH` vừa là đường cao vừa là đường phân giác.

   Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

   `\hat{BAH}=\hat{HAC}` (`AH` là p/c `\hat{BAC}`)

   `AH` chung

   `\hat{AHB}=\hat{AHC}=90^0(AH⊥BC)`

   `->ΔAHB=ΔAHC(g.c.g)`

   `->AB=AC` (2 cạnh tương ứng)

   `->ΔABC` cân tại `A` 

   Bình luận

2. giả sử:Trong tam giác ABC, nếu AD vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác thì kéo dài AD một đoạn DA1 sao cho DA1=AD

   D thuộc phân giác góc A suy ra DH = DG ( tính chất tia phân giác của một góc )

   xét hai tam giác vuông BHD và CGD có

   DH = DG ( cmt)

   DB = DC ( gt)

   do đó tam giác BHD = tam giác CGD ( cạnh huyền – góc nhọn )

   suy ra góc B = góc C ( 2 góc tương ứng )

   tam giác ABC có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A

   Bạn tham khảo ạ đây là ý hiểu của mik

   Bình luận