chứng minh răng P=x*(x-y)*(x+y) *(x+2y)+y^4 là bình phương của 1 đa thức

0 bình luận về “chứng minh răng P=x*(x-y)*(x+y) *(x+2y)+y^4 là bình phương của 1 đa thức”

1. Đáp án:

   $P=x(x−y)(x+y)(x+2y)+y^4$

   $=[x(x+y)][(x−y)(x+2y)]+y^4$

   $=(x^2+xy)(x^2+xy−2y^2)+y^4$

   Đặt$ t = x^2 + xy$

   $= t.(t – 2y^2) + y^4$

   $= t^2 – 2.t.y^2 + (y^2)^2$

   $= ( t – y^2)^2$

   $ => P = ( x^2 + xy – y^2)^2$

   => đpcm

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `P=x(x-y)(x+y)(x+2y)+y^4`

   `=[x(x+y)][(x-y)(x+2y)]+y^4`

   `=(x^2+xy)(x^2-xy-2y^2+2xy)+y^4`

   `=(x^2+xy)(x^2+xy-2y)^2+y^4`

   Đặt `x^2+xy=z` ta có

   `P=z(z-2y^2)+y^4`

   `=z^2-2zy^2+(y^2)^2`

   `=(z-2y)^2(ĐPCM)`

   Học tốt nha

   @kinh09082

   :v

   Bình luận