chứng minh rằng phân số $\frac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản

0 bình luận về “chứng minh rằng phân số $\frac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giản”

1. Đáp án:

   phân số `(3n+2)/(5n+3)` tối giản 

   Giải thích các bước giải:

   ta có : `(3n+2)/(5n+3)`

   gọi `ƯC(3n+2;5n+3)=d` ta có :

   `3n+2` `\vdots` `d`

   `5n+3` `\vdots` `d`

   `->` `5(3n+2)` `\vdots` `d` `->` `15n+10` `\vdots` `d`

   `->` `3(5n+3)` `\vdots` `d` `->` `15n+9` `\vdots` `d`

   $\\$

   `=>` `(15n+10)-(15n+9)` `\vdots` `d`

   `=>` `1` `\vdots` `d`

   `=>` `d={1;-1}`

   vậy phân số `(3n+2)/(5n+3)` tối giản

   Bình luận

2. Đáp án:

   `text{Phân số :}` `(3n+2)/(5n+3)` `text{tối giản}`

   Giải thích các bước giải:

   `text{Gọi ƯCLN(3n+2;5n+3)=d }`

   $\rm \to \begin{cases} 3n+2 \ \vdots \ \rm d\\ 5n+3 \ \vdots \ \rm d\end{cases} \to \begin{cases} 15n+10 \ \vdots \ \rm d \\ 15n+9 \ \vdots \ \rm d\end{cases}$

   `to 15n+10 – (15n+9) \ vdots \ d`

   `to 1 \ vdots \ d`

   `to d \ = \ { \ 1 \ ; \ -1 \ }`

   `text{Vậy phân số :}` `(3n+2)/(5n+3)` `text{tối giản}`

   Bình luận