chứng minh rằng phân số $\frac{n+1}{3n+4}$ là phân số tối giản

0 bình luận về “chứng minh rằng phân số $\frac{n+1}{3n+4}$ là phân số tối giản”

1. Gọi d là ƯCLN(n+1;3n+4)

   `=>` $\left \{ {{n+1⋮ d} \atop {3n+4⋮ d}} \right.$ 

   `=>` $\left \{ {{3n+3⋮ d} \atop {3n+4⋮ d}} \right.$ 

   `=>` `(3n+4)-(3n+3)⋮d`

           `1⋮d`

   `=>` `d=1`

   Vậy `n+1` và `3n+1` nguyên tố cùng nhau

   Nên phần số `{n+1}/{3n+1}` là phân số tố giản

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $\text{Gọi d là ƯCLN(n+1, 3n+4)}\\=>n+1 \vdots d\\3n+4 \vdots d\\=>3(n+1)-3n+4\vdots d\\=>-1\vdots d\\=> d \in Ư(1)\\=>  d=1$

   Bình luận