chứng minh rằng số 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133

chứng minh rằng số 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133

0 bình luận về “chứng minh rằng số 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133”

  1. Chứng minh rằng số 11^n+2+12^2n+1 chia hết cho 133

    11^(n+2) + 12^(2n + 1)
    = 121.11^n + 12. 144^n 
    = (133-12).11^n + 12.144^n
    = 133.11^n + 12.(144^n-11^n)
    133.11^n chia hết cho 133
    144^n -11^n chia hết cho ( 144-11 ) hay 133
    => 11^(n+2) + 12^( 2n + 1 ) chia hết cho 133

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    11^n+2+12^2n+1=11^n+2+122^n+1=121.11^n+12.144^n=133.11^n+12.(144^n-11^n)

    mà (144^n-11^n) chia hết cho (144-11)⇒(144^n-11^n) chia hết 133

    ⇒11^n+2+122^n+1 chia hết 133

    Bình luận

Viết một bình luận