Chứng minh rằng số C= 444…4 88..89 (n số 4, n-1 số 8) viết được dưới dạng bình phương của một số chính phương

0 bình luận về “Chứng minh rằng số C= 444…4 88..89 (n số 4, n-1 số 8) viết được dưới dạng bình phương của một số chính phương”

1. Ta có: $C=44…488…89$

   ⇒$C=44…4×10^{n}+88…8+1$

   ⇒$C=4×11…1×10^n+8×.11…1+1$

   Đặt: $a=11…1$⇒$9a=99…9=10^n-1$⇒$10^n=9a+1$

   ⇒$C=4a×(9a+1)+8a+1$

   ⇒$C=(6a+1)^2$

   ⇒$C=(66…7)^2$(n-1 chữ số 6)

   *Dưới chân số 11…1 và 88…8 bạn ghi n chữ số vào hộ mình nha!!!

   Bình luận