CHỨNG MINH RẰNG TA CÓ TỈ LỆ THỨC A/B = C/D NẾU CÓ ĐẲNG THỨC SAU ( GIẢ THIẾT CÁC TỈ LỆ THỨC ĐỀU CÓ NGHĨA ) : ( A + B + C + D ) ( A – B – C – D ) = ( A

0 bình luận về “CHỨNG MINH RẰNG TA CÓ TỈ LỆ THỨC A/B = C/D NẾU CÓ ĐẲNG THỨC SAU ( GIẢ THIẾT CÁC TỈ LỆ THỨC ĐỀU CÓ NGHĨA ) : ( A + B + C + D ) ( A – B – C – D ) = ( A”

1. Đáp án:

   Ta có: (a + b + c + d) (a – b – c + d) = (a – b + c – d) (a + b – c – d)

   ⇔ $a^{2}$ + ab + ac + ad – ab – $b^{2}$ – bc – bd -ac – bc – $c^{2}$ – dc + ad + bd + dc + $d^{2}$ 

      = $a^{2}$ – ab + ac – ad + ab – $b^{2}$ + bc – bd – ac + bc – $c^{2}$ + dc – ad + bd – dc + $d^{2}$ 

   ⇔ $a^{2}$ – $b^{2}$  – $c^{2}$ + $d^{2}$ + 2ad – 2bc = $a^{2}$ – $b^{2}$ – $c^{2}$ + $d^{2}$ – 2ad + 2bc

   ⇔          2ad – 2bc = 2bc – 2ad

   ⇒              4ad  =   4bc ⇔ ad = bc  ⇔ $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ 

   ⇒ đpcm

    

   Bình luận