Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên Mọi người giúp em với ạ :((

0 bình luận về “Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên Mọi người giúp em với ạ :((”

1. Đáp án:

   Gọi 3 số đó là $x ; x+1 ; x + 2 ( x ∈ Z)$

   Ta có : 

   $x(x+1)(x+2)> x.x.x = x^3$ (1)

   $x(x+1)(x+2)$

   $= [x(x+2)].(x+1)$

   $= (x^2 + 2x)(x + 1) < (x^2 + 2x + 1)(x + 1) = (x+1)^2.(x+1) = (x+1)^3$ (2)

   Từ (1) và (2)

   $ => x^3 < x(x+1)(x+2) < (x+1)^3$

   => đpcm

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. $Gọi$ $3$ $số$ $nguyên$ $dương$ $liên$ $tiếp$ $là$ $n-1;n;n+1$

   $Ta$ $có:$

   $(n-1)n(n+1)$

   $=(n-1)(n+1)n$
   $=(n²-1)n$
   $=n³-n$ $không$ $phải$ $số$ $lập$ $phương$

    

   Bình luận