chứng minh rằng tổng 2p+1 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2p+1 …………….. Hứa vote 5*+ ctlhn

0 bình luận về “chứng minh rằng tổng 2p+1 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2p+1 …………….. Hứa vote 5*+ ctlhn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $S=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+2p)(a;p∈N)$

   $⇒S=(a+a+2p)(2p+1)÷2$

   $=(2a+2p)(2p+1)÷2$

   $=(a+p)(2p+1)$

   Do $a;p∈N$

   $⇒a+p∈N;2p+1∈N$

   $⇒S=(a+p)(2p+1)\vdots(2p+1)(đpcm)$

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đặt dãy đó là

   $A = a + (a + 1) + (a + 2) + …. + (2p + a)$

   Số số hạng của A là : $[(2p + a) – a) : 1 + 1 = 2p + 1$

   $=> A = \dfrac{(2p + 1).[(2p + a) + a]}{2}$ 

   $=> A = (2p + 1)(p + a)$ chia hết cho 2p + 1

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận