chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ 10/09/2021 Bởi Aaliyah chứng minh rằng tổng hai số chính phương liên tiếp cộng vs tích của chúng là một số chính phương lẻ
Đáp án: Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2 Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2 =a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2 =a^4+2a^3+3a^2+2a+1 =(a^2+a+1)^2 =[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ. Bình luận
: Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2 Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2 =a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2 =a^4+2a^3+3a^2+2a+1 =(a^2+a+1)^2 =[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ. Bình luận
Đáp án:
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2
Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2
=a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2
=a^4+2a^3+3a^2+2a+1
=(a^2+a+1)^2
=[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ.
:
Gọi hai số chính phương liên tiếp đó là a^2 và (a+1)^2
Ta có: a^2+(a+1)^2+a^2.(a+1)^2
=a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2
=a^4+2a^3+3a^2+2a+1
=(a^2+a+1)^2
=[a(a+1)+1]^2 là số chính phương lẻ.