Chứng minh rằng trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù. giúp mik vs >< 10/07/2021 Bởi Mary Chứng minh rằng trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù. giúp mik vs ><
ta có định lý của hình thang: tổng hai góc đối bằng 180 =>∠MNP+∠MQP =180 “ =>∠NPQ+∠NMQ =180 “ Mà ∠MNP và ∠NMQ nằm ở vị trí trong cùng phía so với MN =>∠MNP +∠NMQ =180″ Tương tự với ∠NPQ & ∠MQP => ∠NPQ + ∠MQP =180 “ mà tổng của 4 góc trong hình thang bằng 360″ =>∠MNP+∠MQP+∠NPQ+∠NMQ = 360 => trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù. Bình luận
Giả sử: có nhiều hơn `2` góc tù trong hình thang `MNPQ` Vì $MN//PQ$ `⇒` Tồn tại hai góc tù ở vị trị trong cùng phía với nhau Không mất tính tổng quát, giả sử hai góc đó là `M` và `Q` $⇒\begin{cases}\widehat{M};\widehat{Q}>90^o\\\widehat{M}+\widehat{Q}=180^o\end{cases}$ `⇒\hatM+\hatQ>90^o +90^o=180^o` `⇒(` vô lý `)` Vậy có nhiều nhất `2` góc tù trong hình thang `MNPQ` `(đpcm)` Bình luận
ta có định lý của hình thang:
tổng hai góc đối bằng 180
=>∠MNP+∠MQP =180 “
=>∠NPQ+∠NMQ =180 “
Mà ∠MNP và ∠NMQ nằm ở vị trí trong cùng phía so với MN
=>∠MNP +∠NMQ =180″
Tương tự với ∠NPQ & ∠MQP
=> ∠NPQ + ∠MQP =180 “
mà tổng của 4 góc trong hình thang bằng 360″
=>∠MNP+∠MQP+∠NPQ+∠NMQ = 360
=> trong các góc của hình thang MNPQ (MN//PQ) có nhiều nhất 2 góc tù.
Giả sử: có nhiều hơn `2` góc tù trong hình thang `MNPQ`
Vì $MN//PQ$
`⇒` Tồn tại hai góc tù ở vị trị trong cùng phía với nhau
Không mất tính tổng quát, giả sử hai góc đó là `M` và `Q`
$⇒\begin{cases}\widehat{M};\widehat{Q}>90^o\\\widehat{M}+\widehat{Q}=180^o\end{cases}$
`⇒\hatM+\hatQ>90^o +90^o=180^o`
`⇒(` vô lý `)`
Vậy có nhiều nhất `2` góc tù trong hình thang `MNPQ` `(đpcm)`