Chứng minh rằng trong tam giác cân,trung điểm 2 cạnh đấy cách đều 2 cạnh bên

0 bình luận về “Chứng minh rằng trong tam giác cân,trung điểm 2 cạnh đấy cách đều 2 cạnh bên”

1. Giả sử `∆ABC` cân tại `A, M` là điểm thuộc cạnh đáy `BC,` ta chứng minh `AM ≤ AB;`
   `AM ≤ AC`
   `text{+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.`
   `\text{+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC`
   $\text{+ Nếu M ≡ H $\to$ AM ⊥ BC $\to$ AM < AB và AM < AC}$
   $\text{+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C $\to$ MH < CH}$
   Vì `MN` và `CH` là hình chiếu `MA` và `CA` trên đường `BC` nên `MA < CA \to MA < BA`
   Chứng minh tương tự nếu `M` nằm giữa `H` và `B` thì `MA < AB, MA < AC`
   Vậy mọi giá trị của `M` trên cạnh đáy `BC` thì `AM ≤ AB, AM ≤ AC`

   Bình luận

2. Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;
   AM ≤ AC
   + Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.
   + Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢  B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC
   + Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC
   + Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH
   Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA
   Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC
   Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC

   Bình luận