Chứng minh rằng trong tam giác đường phân giác trong của 1 góc và đường phân giác ngoài của 2 góc còn lại là đồng quy
Chứng minh rằng trong tam giác đường phân giác trong của 1 góc và đường phân giác ngoài của 2 góc còn lại là đồng quy
Xét tam giác ABC. PHân giác góc ngoài của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ giao nhau tại M.
Kẻ $MH \perp AB, MI \perp BC, MK \perp AC$.
Ta có $MH = MI$ (Do M thuộc phân giác $\widehat{B}$)
Lại có $MI = MK$ (Do M thuộc phân giác $\widehat{C}$)
Vậy $MH = MK$ (=MI). Do đó M thuộc phân giác $\widehat{A}$.
Vậy $AM$ là phân giác $\widehat{A}$.