Chứng minh rằng với mọi a, b, c A, (a^3 – 1) (a- 1) >=0 B, a^2 + 1 >a

a) $(a^3-1).(a-1) ≥ 0 $

$⇔(a-1).(a^2+a+1).(a-1) ≥0$

$⇔(a-1)^2.[(a+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}] ≥ 0 $ ( Đúng )

Dấu “=” xảy ra $⇔a=1$

b) $a^2+1 > a$

$⇔a^2-a+1>0$

$⇔(a-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4} > 0 $ (Đúng)