chứng minh rằng với mọi n thuộc N , các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau : n^2+n và 2n+1

0 bình luận về “chứng minh rằng với mọi n thuộc N , các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau : n^2+n và 2n+1”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi d = ƯCLN($n^2+n$ ; 2n + 1) (d∈N*)

   ⇒ $n^2+n$ chia hết cho d và 2n + 1 chia hết cho d

   ⇒ 2.($n^2+n$) chia hết cho d và n.(2n + 1) chia hết cho d

   ⇒ 2.($n^2+n$) – n.(2n + 1) chia hết cho d

   ⇒ n chia hết cho d

   ⇒ 2n chia hết cho d

   ⇒ (2n + 1) – 2n chia hết cho d

   ⇒ 1 chia hết cho d

   ⇒ d = 1

   ⇒ $n^2+n$ và 2n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận