Chứng minh rằng : với mọi số nguyên dương a thì (a^5-a) chia hết cho 30 04/10/2021 Bởi Eva Chứng minh rằng : với mọi số nguyên dương a thì (a^5-a) chia hết cho 30
Đáp án: A=n^5-n Giải thích các bước giải: A=n^5-n =n(n^4-1) =n(n-1)(n+1)(n^2+1) n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 nếu n=5k => A chia hết cho 5.6=30 nếu n=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30 Nếu n=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 10 nếu n=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5 =>A chia hết cho 30 Nếu n=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5 =>A chia hết cho 30 Vậy với n nguyên dương thì n^5-n chia hết cho 30 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=a^5-a =a(a^4-1) =a(a-1)(a+1)(a^2+1) a(a-1)(a+1) chia hết cho 6 nếu a=5k => A chia hết cho 5.6=30 nếu a=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30 Nếu a=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 10 nếu a=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5 =>A chia hết cho 30 Nếu a=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5 =>A chia hết cho 30 Vậy với a nguyên dương thì a^5-a chia hết cho 30 Bình luận
Đáp án: A=n^5-n
Giải thích các bước giải: A=n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
nếu n=5k => A chia hết cho 5.6=30
nếu n=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30
Nếu n=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 10
nếu n=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Nếu n=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Vậy với n nguyên dương thì n^5-n chia hết cho 30
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=a^5-a
=a(a^4-1)
=a(a-1)(a+1)(a^2+1)
a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
nếu a=5k => A chia hết cho 5.6=30
nếu a=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30
Nếu a=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 10
nếu a=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Nếu a=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Vậy với a nguyên dương thì a^5-a chia hết cho 30