chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10

0 bình luận về “chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì: 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {3^{n + 2}} – {2^{n + 2}} + {3^n} – {2^n}\\
    = {3^n}{.3^2} – {2^{n – 1}}{.2^3} + {3^n} – {2.2^{n – 1}}\\
    = {3^n}\left( {{3^2} + 1} \right) – {2^{n – 1}}\left( {{2^3} + 2} \right)\\
    = {10.3^n} – {10.2^{n – 1}}\\
    = 10\left( {{3^n} – {2^{n – 1}}} \right) \vdots 10
   \end{array}\]

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n

   =3^n.9+3^n-2^n.4-2^n

   =3^n(9+1)-2^n(4+1)

   =3^n.10-2^n.5

   =3^n.10-2^(n-1).10

   =10(3^n-2^(n-1))

   =>đpcm

   Bình luận