Toán chứng minh rằng Với mọi số tự nhiên, x^2 chia hết cho 6 => x chia hết cho 6. 01/08/2021 By Sadie chứng minh rằng Với mọi số tự nhiên, x^2 chia hết cho 6 => x chia hết cho 6.
Đáp án: Áp dụng đống dư Giả sử x không chia hết cho 6 th1 : x chia 6 dư 1 `=> x ≡ 1 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 1 (mod 6)` `=> x^2` không chia hết cho 6 th2 : x chia 6 dư 2 `=> x ≡ 2 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 4 (mod 6)` `=> x^2` không chia hết cho 6 th3 : x chia 6 dư 3 `=> x ≡ 3 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 9 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 3 (mod 6)` `=> x^2` không chia hết cho 6 th4 : x chia 6 dư 4 `=> x ≡ 4 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 16 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 4 (mod 6)` `=> x^2` không chia hết cho 6 th5 : x chia 6 dư 5 `=> x ≡ 5 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 25 (mod 6)` `=> x^2 ≡ 1 (mod 6)` `=> x^2` không chia hết cho 6 Từ 5th trên => x^2 không chia hết cho 6 < TRái với đề bài > => x chia hết cho 6 Giải thích các bước giải: Trả lời
Bạn tham khảo : Vì $x^2 \vdots 6$ ⇒ $x . x \vdots 6$ ⇒ $x \vdots 6$ _____________________________ Nếu $2$ lần $x$ chia hết cho $6$ ⇒ Một lần $x$ cũng chia hết cho $6$ Trả lời
Đáp án:
Áp dụng đống dư
Giả sử x không chia hết cho 6
th1 : x chia 6 dư 1
`=> x ≡ 1 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 1 (mod 6)`
`=> x^2` không chia hết cho 6
th2 : x chia 6 dư 2
`=> x ≡ 2 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 4 (mod 6)`
`=> x^2` không chia hết cho 6
th3 : x chia 6 dư 3
`=> x ≡ 3 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 9 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 3 (mod 6)`
`=> x^2` không chia hết cho 6
th4 : x chia 6 dư 4
`=> x ≡ 4 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 16 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 4 (mod 6)`
`=> x^2` không chia hết cho 6
th5 : x chia 6 dư 5
`=> x ≡ 5 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 25 (mod 6)`
`=> x^2 ≡ 1 (mod 6)`
`=> x^2` không chia hết cho 6
Từ 5th trên => x^2 không chia hết cho 6 < TRái với đề bài >
=> x chia hết cho 6
Giải thích các bước giải:
Bạn tham khảo :
Vì $x^2 \vdots 6$
⇒ $x . x \vdots 6$
⇒ $x \vdots 6$
_____________________________
Nếu $2$ lần $x$ chia hết cho $6$ ⇒ Một lần $x$ cũng chia hết cho $6$